PID闭环控制算法
PID简介
位置型PID和增量型PID的比较
位置式PID控制器
位置式PID控制器是一种常见的反馈控制器，通过计算控制变量的绝对位置来调节系统输出。其基本公式为：
$$
u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_{0}^{t} e(\tau) , d\tau + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt}
$$
- ( u(t) )：控制输出
- ( e(t) )：当前误差（设定值与实际值之差）
- ( K_p )：比例增益
- ( K_i )：积分增益
- ( K_d )：微分增益
位置式PID的特点在于每次计算的输出是绝对位置，即控制量的总和。
增量式PID控制器
增量式PID控制器则是通过计算控制变量的增量来调节系统输出，其基本公式为：
$$
\Delta u(t) = K_p \cdot \left[ e(t) - e(t-1) \right] + K_i \cdot e(t) + K_d \cdot \left[ e(t) - 2e(t-1) + e(t-2) \right]
$$
- ( \Delta u(t) )：控制输出的增量
- ( e(t) )：当前误差
- ( e(t-1) )：前一次误差
- ( e(t-2) )：前前次误差
- ( K_p )：比例增益
- ( K_i )：积分增益
- ( K_d )：微分增益
增量式PID的特点在于每次计算的输出是相对位置，即相对于上一次的变化量。
对比
- 计算方式：位置式PID直接计算控制变量的总值，而增量式PID计算的是控制变量的变化量。
- 抗干扰能力：增量式PID对外部干扰和参数变化更为敏感，但也因此能够更快速地响应系统变化。
- 应用场景：位置式PID适用于对绝对值控制要求高的系统，而增量式PID更适用于对相对变化量敏感的系统。
两种PID控制器各有优缺点，选择哪种方式需要根据具体应用场景和控制要求来决定:
- 位置式需要引入初始阀位值，增量式不需要
- 位置式需要防积分饱和，增量式不会产生积分饱和
- 只有存在偏差时，增量式才会有输出
- 增量式容易实现从手动到自动的切换
- 位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了无误差得到累加值；而增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式PID的累积误差相对更大