机器人协议（Protobuf，Modbus-RTU）串口通信配置

串口配置

确保有权限访问‘/dev/ttyUSB0’设备文件。可尝试更改设备文件的权限：

sudo chmod 666 /dev/ttyUSB0

可以使用‘lsof’命令查看哪个进程在使用设备：

sudo lsof /dev/ttyUSB0

查看外设：

lsusb

设置串口参数

sudo stty -F /dev/ttyUSB0 115200 cs8 -cstopb -parenb

检查设备状态

sudo dmesg | grep tty

列出串口设备

ls /dev/ttyUSB*

查看当前配置

stty -F /dev/ttyUSB0

使用lshw

运行

sudo lshw -short | grep tty

使用‘cat’和‘echo’进行测试

读取设备数据

cat /dev/tty

发送数据

echo "test data" > /dev/ttyUSB0

PID闭环控制算法

PID简介

位置型PID和增量型PID的比较

位置式PID控制器

位置式PID控制器是一种常见的反馈控制器，通过计算控制变量的绝对位置来调节系统输出。其基本公式为：
$$
u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_{0}^{t} e(\tau) , d\tau + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt}
$$

• ( u(t) )：控制输出
• ( e(t) )：当前误差（设定值与实际值之差）
• ( K_p )：比例增益
• ( K_i )：积分增益
• ( K_d )：微分增益

位置式PID的特点在于每次计算的输出是绝对位置，即控制量的总和。

增量式PID控制器

增量式PID控制器则是通过计算控制变量的增量来调节系统输出，其基本公式为：

$$
\Delta u(t) = K_p \cdot \left[ e(t) - e(t-1) \right] + K_i \cdot e(t) + K_d \cdot \left[ e(t) - 2e(t-1) + e(t-2) \right]
$$

• ( \Delta u(t) )：控制输出的增量
• ( e(t) )：当前误差
• ( e(t-1) )：前一次误差
• ( e(t-2) )：前前次误差
• ( K_p )：比例增益
• ( K_i )：积分增益
• ( K_d )：微分增益

增量式PID的特点在于每次计算的输出是相对位置，即相对于上一次的变化量。

对比

• 计算方式：位置式PID直接计算控制变量的总值，而增量式PID计算的是控制变量的变化量。
• 抗干扰能力：增量式PID对外部干扰和参数变化更为敏感，但也因此能够更快速地响应系统变化。
• 应用场景：位置式PID适用于对绝对值控制要求高的系统，而增量式PID更适用于对相对变化量敏感的系统。

两种PID控制器各有优缺点，选择哪种方式需要根据具体应用场景和控制要求来决定:

• 位置式需要引入初始阀位值，增量式不需要
• 位置式需要防积分饱和，增量式不会产生积分饱和
• 只有存在偏差时，增量式才会有输出
• 增量式容易实现从手动到自动的切换
• 位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了无误差得到累加值；而增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式PID的累积误差相对更大

(1) hexo g或hexo generate
(2) hexo d
(3) hexo c (clean)

最大似然比估计（MLE）笔记

定义

最大似然比估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一种统计方法，用于通过最大化似然函数来估计模型参数，使得在这组参数下观测数据出现的概率最大。

步骤

1. 定义似然函数

• 似然函数 L(θ|X)：给定参数 θ 下观测数据 X 出现的概率。
• 在参数已知时，我们讨论观测数据的概率；在观测数据已知时，我们讨论参数的似然。

2. 构造对数似然函数

• 对数似然 log L(θ|X)：取对数可以将乘法转换为加法，简化计算。

3. 求导数并置零

• 对 log L(θ|X) 对 θ 求偏导数。
• 将得到的导数（梯度）置为零，求解这些方程来找到参数值。

4. 求解方程

• 解方程组，找到参数 θ 的估计值。

5. 检查最大值

• 确认所找到的参数值确实使似然函数最大化，通常通过检查二阶导数。

应用

• 概率分布拟合：估计分布的参数，如均值和方差。
• 机器学习模型：估计模型参数，如权重。

优点

• 在大样本情况下，MLE估计量是渐进最优的。

注意事项

• 假设已知数据的概率分布形式。
• 对数似然函数可能有多个局部最大值。
• MLE不保证参数估计值一定合法，有时需要约束。

在使用MLE时，可能需要数值优化技术，尤其是当解析解难以找到时。